题目：通有星号流刻画

报告人：文兰，中国科学院院士，北京大学教授

时间：2017年12月8日16:00

地点：邵馆一楼报告厅

摘要：星号流是廖山涛先生在稳定性猜测研究过程中提出的一个概念，是指那种向量场，它和它附近的向量场的每一个奇点和每一个周期轨道都是双曲的。对无奇点情形，Gan-Wen证明星号条件蕴含一致双曲性。有奇点情形不然，比如Lorenz 系统，它有奇点，是星号但不是一致双曲的。Morales 等提出“奇异双曲性”的概念，刻画了Lorenz 型的系统。奇异双曲性蕴含星号。Shi 等证明，差不多所有的通有星号系统都是奇异双曲的。最近Bonatti 等发现，存在持续非奇异双曲的星号系统，并提出了“多重奇异双曲性”的概念，恰好刻画了通有星号系统。从一致双曲到奇异双曲再到多重奇异双曲，星号流的神秘面纱终于被揭开。