6月29日上午，威廉玛利学院喻革新教授受邀来到山东大学数学学院，作了题为《Path covers of regular graphs》的报告。山东大学数学学院吴建良教授主持了此次报告，山东大学数学学院王光辉教授，潍坊学院蔡建生老师，山东师范大学张霞老师，山东师范大学孙磊老师及山东大学运筹学与控制论的部分研究生参加了此次报告。

在本次报告中，喻革新教授主要介绍了正则图路覆盖的相关问题。首先，他介绍了路覆盖的概念和研究背景。接着，介绍了路覆盖的相关应用以及在正则图上的应用结果和证明的主要思想，值得一提的是，在证明思想中，创新性的运用了传值的技巧，而传值的技巧一直以来都被运用在平面图染色的证明中，用在此处证明路覆盖的问题给了我们很大的启发。然后，喻革新教授又给出了最优路覆盖的性质，阐述了边传值的困难及一些关键的观察结果。接下来，介绍了关于2-正则图3-正则图的路覆盖数的下界的相关结果及关于连通 k-正则图的简短讨论。最后，喻革新教授提出了一些开放性的问题以待研究。

此次报告会气氛轻松活跃，喻革新教授的讲解内容丰富，条理清晰，研究成果新颖并具有创新性，给予了我们很大的启发，尤其是在报告最后的提问环节，老师和同学们讨论热烈，喻革新教授耐心细致的回答了大家的问题，并就许多问题作了深入的交流，大家都受益匪浅。

喻革新，博士毕业于美国伊利诺伊大学香槟分校，现为威廉玛利学院教授，华中师范大学“楚天学者讲座教授”。研究方向为图论。先后荣获美国国家科学基金会与国家安全局对其学术研究和应用的奖励。迄今为止，喻教授在组合与图论权威期刊上发表了40多篇论文。特别值得一提的是：喻教授在图论方向顶级期刊JCTB上发表了多篇论文；在众多重量级数学研讨会议和成果展会中发表演讲，广受欢迎。

图/文  李瞳