4月8日上午，应山东大学数学学院颜谨教授邀请，南京大学陈耀俊教授和上海交通大学张晓东教授来山东大学，分别作了题为“The Dirichlet eigenvalues of graphs and the Faber-Krahn Inequality”和“Polarity graphs and Ramsey number R(C4, K1,n)”的学术报告。报告由数学学院吴建良教授主持，山东大学和山东师范大学数学学院的部分老师和研究生参加了此次报告。

张晓东教授首先介绍了狄利克雷特征值、图的拉普拉斯矩阵以及有界图的概念，接着介绍了在Riemannian几何学中，Faber-Krahn不等式指明了在标准欧几里得度量空间Rn中体积固定的有界域里，球的第一狄利克雷特征值是最小的。随后，张教授介绍了Faber-Krahn不等式以及第一狄利克雷特征值在图中的相关结果，以及他们在给定度序列的图中得到的关于Faber-Krahn不等式的一些结果。

陈耀俊教授在报告中首先介绍了Ramsey数的概念，以及特殊的Ramsey数R(C4, K1,n)的上下界。随后，陈教授介绍了他们对于特殊的n，R(C4,K1,n)可以求出具体值，并阐述了相关的证明。最后，陈教授简要证明了R(C4, K1,n)= R(C4, Wn)，其中Wn指的是点数为n的轮图。

此次报告内容丰富，气氛活跃，两位老师所讲述内容新颖，开拓了与会师生的视野。在互动环节，与会老师学生积极提问，两位老师都认真解答。会后，许多同学表示学到了很多知识，受益良多。

陈耀俊，南京大学教授，博士生导师。现任中国运筹学会第九届理事。目前主要从事图中特定子图结构、Ramsey 数以及编码理论、理论计算机与组合图论交叉问题的研究。

张晓东，上海交通大学教授，博士生导师。研究方向为图论与组合数学及其应用。目前主要包括随机图与复杂网络，图谱理论，组合矩阵论等几个方面。

图文\ 江素云