12月21日下午，上海数学中心研究员吴河辉受邀来到山东大学数学学院，作了题为《Graph partition under average degree condition》的报告。山东大学数学学院王光辉教授主持了此次报告，山东大学数学学院吴建良教授及运筹学与控制论专业的部分研究生参加了此次报告。

在此次报告中，吴河辉老师采用板书的形式给大家介绍了平均度条件下的图分解问题。首先，他由图分解的几个重要猜想作为引入，介绍了图分解的研究背景以及研究平均度条件下图分解的动机。接着，吴老师给大家详细讲解了平均度条件下图分解的证明过程：将原问题转化成规划模型，通过计算，找到0-1解，原问题解决。其中的计算过程非常复杂，但吴老师耐心地在黑板上给大家一步步推导。详细的推导过程让老师和同学们对该问题有了更深刻的印象，加深了对证明方法的理解。吴老师教导大家，对于复杂的计算，一定要耐心推导，其实很多灵感和想法都来源于计算过程。在提问环节，老师和同学们讨论热烈，吴老师一一解答了大家的疑问。最后，吴河辉老师还提出了一些未解决的问题以待研究。

此次报告会气氛活跃，吴河辉老师的讲解内容丰富，条理清晰，研究成果新颖并具有创新性，给予大家很多启发，让大家受益匪浅。

吴河辉研究员于2011年在美国伊利诺伊大学获得博士学位，师从著名图论学家Douglas West, 之后分别在加拿大麦吉尔大学与西蒙菲莎大学跟随Bruce Reed与Bojan Mohar做博士后研究。其于2014年至2016年任职美国密西西比大学助理教授。其主要研究领域为结构图论，极值图论与随机图论，代表作包括与合作者证明了1976的Foquet-Jolivet猜想和Ohba猜想（被Bondy-Murty的经典图论教科书列入“一百个未解决图论问题”）等。

图/文 胡杰