§5 MATLAB图形功能

　

MATLAB有很强的图形功能，可以方便地实现数据的视觉化。强大的计算功能与图形功能相结合为MATLAB在科学技术和教学方面的应用提供了更加广阔的天地。下面着重介绍二维图形的画法，对三维图形只作简单叙述。

　

5.1 二维图形的绘制

5.1.1 基本形式

二维图形的绘制是MATLAB语言图形处理的基础，MATLAB最常用的画二维图形的命令是plot，看两个简单的例子：

>> y=[0 0.58 0.70 0.95 0.83 0.25];

>> plot(y)

生成的图形见图5-1，是以序号为横坐标、数组y的数值为纵坐标画出的折线。

>> x=linspace(0,2*pi,30); % 生成一组线性等距的数值

>> y=sin(x);

>> plot(x,y)

生成的图形见图5-2，是上30个点连成的光滑的正弦曲线。

　

                             图5-2

5.1.2 多重线

在同一个画面上可以画许多条曲线，只需多给出几个数组，例如

>> x=0:pi/15:2*pi;

>> y1=sin(x)；

>> y2=cos(x)；

>> plot(x,y1,x,y2)

则可以画出图5-3。多重线的另一种画法是利用hold命令。在已经画好的图形上，若设置hold on，MATLA将把新的plot命令产生的图形画在原来的图形上。而命令hold off 将结束这个过程。例如：

>> x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); plot(x,y)

先画好图5-2，然后用下述命令增加cos(x)的图形，也可得到图5-3。

>> hold on

>> z=cos(x); plot(x,z)

>> hold off

图5-4

5.1.3 线型和颜色

MATLAB对曲线的线型和颜色有许多选择，标注的方法是在每一对数组后加一个字符串参数，说明如下：

线型 线方式： - 实线 :点线 -. 虚点线 - - 波折线。

线型 点方式： . 圆点 +加号 * 星号 x x形 o 小圆

颜色： y黄； r红； g绿； b蓝； w白； k黑； m紫； c青.

以下面的例子说明用法：

>> x=0:pi/15:2*pi;

>> y1=sin(x); y2=cos(x);

>> plot(x,y1,’b:+’,x,y2,’g-.*’)

可得图形5-4。

5.1.4 网格和标记

在一个图形上可以加网格、标题、x轴标记、y轴标记，用下列命令完成这些工作。

>> x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); z=cos(x);

>> plot(x,y,x,z)

>> grid

>> xlabel(‘Independent Variable X’)

>> ylabel(‘Dependent Variables Y and Z’)

>> title(‘Sine and Cosine Curves’)

它们产生图5-5：

                                           图5-5

也可以在图形的任何位置加上一个字符串，如用：

>> text(2.5,0.7,’sinx’)

表示在坐标x=2.5, y=0.7处加上字符串sinx。更方便的是用鼠标来确定字符串的位置，方法是输入命令：

>> gtext(‘sinx’)

在图形窗口十字线的交点是字符串的位置，用鼠标点一下就可以将字符串放在那里。

　

5.1.5 坐标系的控制

在缺省情况下MATLAB自动选择图形的横、纵坐标的比例，如果你对这个比例不满意，可以用axis命令控制，常用的有：

axis([xmin xmax ymin ymax]) [ ]中分别给出x轴和y轴的最大值、最小值

axis equal 或 axis(‘equal’) x轴和y轴的单位长度相同

axis square 或 axis(‘square’) 图框呈方形

axis off 或 axis(‘off’) 清除坐标刻度

还有axis auto axis image axis xy axis ij axis normal axis on axis(axis)

用法可参考在线帮助系统。

5.1.6 多幅图形

可以在同一个画面上建立几个坐标系, 用subplot(m,n,p)命令；把一个画面分成m×n个图形区域, p代表当前的区域号，在每个区域中分别画一个图,如

>> x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); z=cos(x);

>> u=2*sin(x).*cos(x); v=sin(x)./cos(x);

>> subplot(2,2,1),plot(x,y),axis([0 2*pi –1 1]),title(‘sin(x)’)

>> subplot(2,2,2),plot(x,z),axis([0 2*pi –1 1]),title(‘cos(x)’)

>> subplot(2,2,3),plot(x,u),axis([0 2*pi –1 1]),title(‘2sin(x)cos(x)’)

>> subplot(2,2,4),plot(x,v),axis([0 2*pi –20 20]),title(‘sin(x)/cos(x)’)

共得到4幅图形,见图5-6.

图5-6

5.2 三维图形

限于篇幅这里只对几种常用的命令通过例子作简单介绍.

5.2.1 带网格的曲面

例 作曲面z=f(x,y)的图形

用以下程序实现:

>> x=-7.5:0.5;7.5;

>> y=x;

>> [X,Y]=meshgrid(x,y); (3维图形的X,Y数组)

>> R=sqrt(X.^2+Y.^2)+eps; (加eps是防止出现0/0)

>> Z=sin(R)./R;

>> mesh(X,Y,Z) (3维网格表面)

画出的图形如图5-7. mesh命令也可以改为surf, 只是图形效果有所不同，读者可以上机查看结果。

 图5-8

5.2.2 空间曲线

例 作螺旋线 x=sint, y=cost, z=t

用以下程序实现:

>> t=0:pi/50:10*pi;

>> plot3(sin(t),cos(t),t) (空间曲线作图函数, 用法类似于plot)

画出的图形如图5-8

5.2.3 等高线

用contour 或 contour3 画曲面的等高线，如对图5-7的曲面, 在上面的程序后接

contour(X,Y,Z,10) 即可得到10条等高线。

5.2.4 其它

较有用的是给三维图形指定观察点的命令view(azi,ele)，azi 是方位角, ele 是仰角.

缺省时 azi=ele=.

　

5.3 图形的输出

在数学建模中，往往需要将产生的图形输出到Word文档中。通常可采用下述方法：

首先，在MATLAB图形窗口中选择【File】菜单中的【Export】选项，将打开图形输出对话框，在该对话框中可以把图形以emf、bmp、jpg、pgm等格式保存。然后，再打开相应的文档，并在该文档中选择【插入】菜单中的【图片】选项插入相应的图片即可。

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