分形艺术欣赏
分形(Fractal)是它的创始人,美国数学家曼德勃罗教授(Professor Benoit Mandelbrot)于1975年夏天一个寂静的夜晚,在冥思苦想之余翻看儿子的拉丁文字典时想到的,其拉丁文的原意是"产生无规则的碎片".分形几何的一个性质叫做自相似性.请看如下的几个图形,他叫做科赫雪花曲线,从它的任何一个局部经过放大,都可以得到一个和整体全等的图形.
另一种较复杂的分形图形称为朱利亚集,它是按照一定的数学原理在平面上构造的点集.朱利亚集具有异常美丽的形状,并且利用他可以模拟出山峰,云彩,湖泊等等自然景观,以下四个图形都是朱利亚集的图形.
 |
 |
 |
 |
最千奇百怪的是曼德勃罗集,它的原始图形如下,从它出发,每一个细部都可以演绎出美丽无比的梦幻般的仙境似的图形.
曼德勃罗集是人类有史以来做出的最奇异,最瑰丽的几何图形.这个点集均出自公式:Zn+1=Z2n+C,这是一个迭代公式,式中的变量都是复数.这是一个大千世界,从他出发可以产生无穷无尽美丽图案,他是曼德勃罗教授在二十世纪七十年代发现的.你看上图中,有的地方象日冕,有的地方象燃烧的火焰,只要你计算的点足够多,不管你把图案放大多少倍,都能显示出更加复杂的局部.这些局部既与整体不同,又有某种相似的地方,好像着梦幻般的图案具有无穷无尽的细节和自相似性.曼德勃罗教授称此为"魔鬼的聚合物".为此,曼德勃罗在1988年获得了"科学为艺术大奖".请看如下的图形产生过程,其中后一个图均是前一个图的某一局部放大:
如下是产生上图的出发点
出发点:实部 Real 0.2537269133080432 , 虚部 Imag. 0.000365995381749671135 The width of that screen is 9.45e-17 多么漂亮的图形呀!这是什么图像呢?这就是分形几何做出的图形,他们都是出自于同一个公式:Z=Z2+C,这里的 Z 和 C 都是复数。